证明的依据

1．             同角（或等角）的余角相等。同角（或等角）的补角相等。对顶角相等。

2．             平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

3．             线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；三角形三边的垂直平分线交于一点，这一点叫做三角形的外心。

4．             角平分线上的点到角的两边距离相等；到角的两边距离相等的点在角的平分线上；三角形的三条角平分线交于一点，这一点叫做三角形的内心。

5．             两直线平行，同位角相等。同位角相等，两直线平行。

6．             两直线平行，内错角相等（同旁内角互补）；内错角相等（同旁内角互补），两直线平行。

7．             经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

8．             三角形的任意两边之和大于第三边。三角形的任意两边之差小于第三边。

9．             三角形的内角之和等于180°。三角形的外角等于不相邻的两个内角的和。三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角。

10．三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

11．全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。

12．两边夹角对应相等的两个三角形全等；两角夹边对应相等的两个三角形全等；三边对应相等的两个三角形全等；有两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；

如果两个直角三角形的斜边及一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等。

13．          等腰三角形的两底角相等（等边对等角）。底边上的高、中线及顶角平分线三线合一。

14．          有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）；等边三角形的每个角都等于60°。三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

15．          有两个角互余的三角形是直角三角形；

如果三角形的一边的平方等于另外两条边的平方和，那么这个三角形是直角三角形。

16．          直角三角形的两锐角互余；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。

17．          n边形的内角和等于（n－2）×180^o；任意多边形的外角和等于360 ^° 。

18．          平行四边形的对边相等、对角相等、两条对角线互相平分。

19．          一组对边平行且相等，或两条对角线互相平分，或两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

20．          矩形的四个角都是直角，对角线相等。

21．          三个角是直角的四边形，或对角线相等的平行四边形是矩形。

22．          菱形的四边相等，对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角

23．          四边相等的四边形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

24．          正方形具有菱形和矩形的性质。

25．          有一个角是直角的菱形是正方形；有一组邻边相等的矩形是正方形。

26．          等腰梯形同一底上的两底角相等，两条对角线相等。

27．          两腰相等的梯形是等腰梯形；在同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形。