证明的依据
发表日期:2009/3/12 16:52:39 作者:无
证明的依据
1. 同角(或等角)的余角相等。同角(或等角)的补角相等。对顶角相等。
2. 平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短。
3. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等;到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上;三角形三边的垂直平分线交于一点,这一点叫做三角形的外心。
4. 角平分线上的点到角的两边距离相等;到角的两边距离相等的点在角的平分线上;三角形的三条角平分线交于一点,这一点叫做三角形的内心。
5. 两直线平行,同位角相等。同位角相等,两直线平行。
6. 两直线平行,内错角相等(同旁内角互补);内错角相等(同旁内角互补),两直线平行。
7. 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
8. 三角形的任意两边之和大于第三边。三角形的任意两边之差小于第三边。
9. 三角形的内角之和等于180°。三角形的外角等于不相邻的两个内角的和。三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角。
10.三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半
11.全等三角形的对应边相等;全等三角形的对应角相等。
12.两边夹角对应相等的两个三角形全等;两角夹边对应相等的两个三角形全等;三边对应相等的两个三角形全等;有两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;
如果两个直角三角形的斜边及一条直角边分别对应相等,那么这两个直角三角形全等。
13. 等腰三角形的两底角相等(等边对等角)。底边上的高、中线及顶角平分线三线合一。
14. 有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边);等边三角形的每个角都等于60°。三个角都相等的三角形是等边三角形;有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
15. 有两个角互余的三角形是直角三角形;
如果三角形的一边的平方等于另外两条边的平方和,那么这个三角形是直角三角形。
16. 直角三角形的两锐角互余;直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;
直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。
17. n边形的内角和等于(n-2)×180o;任意多边形的外角和等于360 ° 。
18. 平行四边形的对边相等、对角相等、两条对角线互相平分。
19. 一组对边平行且相等,或两条对角线互相平分,或两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
20. 矩形的四个角都是直角,对角线相等。
21. 三个角是直角的四边形,或对角线相等的平行四边形是矩形。
22. 菱形的四边相等,对角线互相垂直平分,并且每一条对角线平分一组对角
23. 四边相等的四边形,或对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
24. 正方形具有菱形和矩形的性质。
25. 有一个角是直角的菱形是正方形;有一组邻边相等的矩形是正方形。
26. 等腰梯形同一底上的两底角相等,两条对角线相等。
27. 两腰相等的梯形是等腰梯形;在同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形。