新课程改革在我区实施已有好些年头了，我们真切地感受到了数学课堂的动感和鲜活，看到学生学习方式的明显变化，看到了课堂教学中的师生互动、学生的探究和争鸣。但是冷静地思考一些课堂教学现象，在热闹、自主合作、探究的背后，也折射出许多形式与无效。那么，如何提高数学课堂教学的有效性，让数学课堂焕发出强大的生命活力？是一个令人深思的问题。下面本人试从教学片断中与大家探讨课堂教学的有效性。

片断一：教学情景的创设

案例呈现一：在学习“三角形的中位线时”一课时，有教师是这样创设情景的：如图（多媒体呈现），A、B两点是一条河的两端，你能用什么方法测量A、B两点的距离？接着学生讨论，气氛热烈，约2分钟后，学生一一回答，有用全等三角形的对应边相等的，

有用勾股定理的，有用平行四边形性质的，有用平移、对称的……几乎囊括了学生已会的所有方法。教师将学生回答的方案一一用多媒体展示出来。正当学生不亦乐乎时，教师冷不丁冒出一句：“还有其它方法吗？”接着冷场，课堂一下子从“沸点”到了“冰点”，下面鸦雀无声。教师不慌不忙，沉着等待（在等什么呢？）。过了一会儿还是没有学生回答，教师面露慌色，看看时间过去了近十分钟，教师突然宣布：还有一种方法，如图，取点C，连接AC、BC，分别取AC、BC的中点D、E，连接DE，若DE=a，则AB=2a。学生一脸惊讶（大概是在想教师本领大吧）。到此，上课时间已过去十多分钟了，接下去还要讲解三角形中位线定义，探索及证明中位线定理，这堂课的有效性就大打折扣了。

案例分析：“情境”与学生的数学学习直接相关，让学生在生动具体的情境中学习数学，是《课程标准》提倡的重要理念之一，也是当前课改中教师所追求的，情境的创设是为了有效教学活动的开展。有效的情境设计使学生能解决有效学习情境中具有代表性的问题。有效情境的创设，应有利于教学目标的实现，有利于学生掌握基本的学习方法，形成基本的思维技能。如果教学情境妨碍了教学目标的实现，或延缓了教学的最佳时间，或过于牵强附会，那么这样的教学情境就缺乏有效性。

上述案例中那位教师情景创设粗看具有发散性和开放性，但因为没能引导学生直接进入主题，目标导向不明确，导致学生思维阻断，积极性受挫，虽教师“救场”，但引起学生的愕然，教师在时间较紧张的情况下，才急急引入正题，却已失去最佳时机。这种情景的创设实际上根本激发不了学生的求知欲望，调动不了学生的主动性和探究精神。这种情景创设充其量只能是原有教学知识的展示，对于完成本堂课的教学任务却无多大益处，而且还妨碍了本堂课教学目标的达成。

应对策略：教学情景的创设应有利于有效教学活动的开展，有利于教学目标的实现。如果上述案例换种情景呈现，效果如何？

案例呈现二：如图，要

测量AB两点的距离，你有什么方法吗？让学生简要回答后，教师说：有人用了这样的方法，如图取点C（教师板书），连接AC、BC，得到三角形ABC，再取AC、BC的中点D、E，连接DE，量得DE的长度，就知道AB的长度是DE的两倍，且DE//AB，你觉得他的方法对吗？你能否进行验证？接着同学们纷纷动手，课堂气氛活跃起来。

案例二中的教师虽然创设的是同一个情景，但让学生回顾后，直奔主题，且用问题诱发了学生强烈的求知欲望，让学生从“裁判”的角度去验证方法的正确性，从而激发了学生学习的兴趣。这堂课的安排符合学生的认知规律，这样的情景创设有利于教学活动的开展，教学目标的达成。

本人认为，创设情境在课堂教学中有两个目的，一方面，激发学生的学习兴趣，产生内在的学习动力，使智力达到最佳激活状态，帮助学生在具体情境中学习数学；另一方面，进行思路导向，沟通生活实际与数学学习、具体形象与概括抽象的联系，奔向问题中心，巧妙地将学习目标任务置于学生的最近发展区，帮助学生在解决问题中理解和认识数学，促进学生进行自主、有效的学习。所以，教师在创设教学情境时一定要考虑到情境创设的指向性，使情景创设更有利于教学目标的实现，教学任务的完成。

片断二：课件的制作与应用

案例呈现：本人在听一位教师所上的“完全平方公式”课时，该教师从公式的引入推导、理解记忆、模仿计算、巩固应用等环节均用课件呈现。这堂课下来，整块黑板空空如也，未见该教师有任何板书，看上去，整堂课师生配合融洽，课堂气氛热烈，似乎达成了理想的教学效果。但课后让学生做题，错误百出。

案例分析：目前的现代化技术手段已广泛运用到学科的课堂教学中，并在课堂教学中展现出它独有的魅力。特别是那些比较抽象的、难理解的数学内容以及教学的重难点，通过多媒体课件的展示，既具体形象，又直观易懂，还能起到突出、强调的作用。再配上那悦耳的音乐和美丽的动画，不但能充分调动学生多种感官的参与，而且能激发学生的学习兴趣，对提高课堂教学效果起到了事半功倍的作用。如本节课在讲对完全平方公式的理解时，特别是用面积来解释公式时，可借助多媒体“数形结合”的直观形象、图形关系的动态描述等优越性，这是课堂板书难以达成的。但是，没有板书的多媒体教学也是低效的，因为它过多地强调预设，忽视课堂生成，使学生的思维跟着教师的思维走，牵制了学生的思维。如用板书教师可以跟着学生的思路走，遇到问题可以及时发现、纠正，更能找到问题的症结所在。多媒体无法解决数学教学中生成的许多问题，只有板书才能。

应对策略：教师要恰当合理地利用信息技术，关注课件制作和使用的有效性。信息技术不能代替板书。如本节课在推导公式时，本人认为完全不需要多媒体展示。教师可在复习“平方差公式、多项式乘法”的基础上，编一组公式引入推导的题组让学生自主探索。如这样引入：看谁算得快（1）（x+3）(x+5)=？  (2)  (x+3) (x-3)=？ (3)  (x+5)²=？(4) (a+b)²=？ (5)  (2x+y)²=？  你认为以上哪个计算结果可作为公式运用。这样教学更能激发学生的求知欲望，更能有利于学生自主探究能力的培养，避免课件的先入为主、一厢情愿，更能达成良好的教学效果。对学生来说，知道为什么比知道是什么更重要。所以对课件的作用也要一分为二。重要的概念或图形在多媒体中也只作短暂的停留，学生易忘记。而且在数学教学中，课件制作使不少教师习惯于用自己对数学的理解去取代学生的理解，忽略了学生的认知特点，甚至过高地估计了学生的认知水平。对教师而言，更要注重研究课件与板书的互补性，切不可忽视板书在教学中易于串联知识网络帮助学生记忆、易于暴露学生思维过程、展示学生才华、易于帮助学生反复思考，充分让学生记忆等显著特征。而且课件处理不好，会象放电影，“过去了有时不再回来”，多媒体不能解决的许多问题还需要板书去完成。

本人认为：多媒体只是教学的辅助手段，而非最终目的。我们的目的是为了达成三维目标，课件应根据教学的实际需要，用在该用的地方，以帮助学生更好地学数学，以达成提高课堂教学的目标。从多媒体教学的角度进行教学改革时，就要一方面正视这些局限性，另一方面要结合传统的教学方法来进行教学设计，这样才能取得比较好的效果。本人还是认为在利用多媒体的同时，每节数学课中板书上应该有数字或图形。另外，对学生作业中出现的错误或生成的内容一定要在板书上呈现，提高认识，加深印象。

片断三、作业的布置与反馈

案例呈现：在数学教学过程中，我们经常看到一节课的四十分钟时间是这样分配：教师用五分钟来创设情景，导入新课，用三十分钟时间来讲解书中的例题和老师自己补充的题型，五分钟时间用于总结和作业布置。在课堂中学生没有练习或很少有练习的机会。

案例分析：如果整节课中以教师的讲授为主，学生缺少独立思考的时间和独立练习的机会，缺少把学到的知识内化及转化为能力的过程，那么这节课是无效的。有些教师认为,教师课堂讲授时间与教学效果成正比，认为教师课堂讲，学生课外练，既充分利用了课堂时间，又充分利用了学生的课外时间。因此不惜挤掉学生独立作业与信息反馈的时间，用于讲授，认为这样就能提高教学效果，就能取得好成绩。殊不知学生构建新的认知结构，巩固知识，形成技能均离不开自身的独立活动，单靠教师讲授和师生共同活动，充其量只能使学生“懂”，而达不到“会”。